Η Άλκη Ζέη γεννήθηκε στην Αθήνα. Ο πατέρας της καταγόταν από την Κρήτη και η μητέρα της από τη Σάμο, όπου πέρασε τα πρώτα παιδικά της χρόνια. Παντρεύτηκε τον θεατρικό συγγραφέα και σκηνοθέτη Γιώργο Σεβαστίκογλου, που πέθανε το 1991. Απέκτησαν δύο παιδιά.